物流數(shù)學(xué)（05361） 

一、單項(xiàng)選擇

1．同一段路線上，相對(duì)運(yùn)輸?shù)默F(xiàn)象稱為（    ）。

A．對(duì)流運(yùn)輸    B．迂回運(yùn)輸     C．相向運(yùn)輸    D．過遠(yuǎn)運(yùn)輸

2．代表的是（    ）。

A．算術(shù)平均值     B．幾何平均值    C．調(diào)和平均值    D．加權(quán)平均值

3．兩個(gè)數(shù)中，一個(gè)增加，另一個(gè)減少，則其協(xié)方差（    ）。

A．大于零     B．小于零      C．等于零        D．不確定

4．運(yùn)用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題時(shí)，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)可用（    ）。

A．閉回路法     B．西北角法    C．位勢(shì)法       D．最小元素法

5．在各方案的各種情形中找出最小收益值，然后在最小收益中再找最大值，此種確定最優(yōu)方案的準(zhǔn)則為（    ）。

A．極大極大準(zhǔn)則  B．算術(shù)平均準(zhǔn)則 C．極小極大準(zhǔn)則 D．加權(quán)系數(shù)準(zhǔn)則

6．允許幾條邊連接同一對(duì)頂點(diǎn)的圖稱為（    ）。

A．多重圖        B．簡單圖       C．歐拉圖       D．無向圖

7．一個(gè)能夠不重復(fù)地一筆畫出的聯(lián)通圖中，所有點(diǎn)一定都是（    ）。

A．奇點(diǎn)          B．偶點(diǎn)       C．懸掛點(diǎn)       D．孤立點(diǎn)

8．流向圖中某一個(gè)圈的內(nèi)圈長或者外圈流向總長超過總個(gè)圈長的一半，稱為（    ）。

A．對(duì)流運(yùn)輸      B．迂回運(yùn)輸     C．相向運(yùn)輸     D．過遠(yuǎn)運(yùn)輸

9．某物流公司上半年各月的營業(yè)利潤分別為12.7、13.5、14.2、13.8、14.9、15.4萬元，試計(jì)算其利潤的變異系數(shù)（    ）。

A．0.052        B．0.061         C．0.063         D．0.062

10．度為偶數(shù)的點(diǎn)為（    ）。

A．奇點(diǎn)        B．偶點(diǎn)       C．懸掛點(diǎn)       D．孤立點(diǎn)

11．標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值稱為（    ）。

A．變異系數(shù)     B．標(biāo)準(zhǔn)差       C．極差        D．方差

12．以一定觀察期內(nèi)預(yù)測(cè)變量的時(shí)間數(shù)列的算術(shù)平均數(shù)作為下期的預(yù)測(cè)值，此預(yù)測(cè)方法為（    ）。

A．簡單平均法   B．加權(quán)平均法   C．回歸分析法   D．統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)法

13．排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客參與等候的時(shí)刻稱為（    ）。

A．到達(dá)時(shí)間     B．等待時(shí)間     C．服務(wù)時(shí)間     D．停留時(shí)間

14．排隊(duì)系統(tǒng)中，Ws指的是（    ）。

A．隊(duì)長          B．排隊(duì)長       C．逗留時(shí)間     D．等候時(shí)間

15．某倉庫前5天的出貨量分別為5.8噸、6.2噸、5.7噸、5.9噸、7.3噸，用簡單移動(dòng)平均法（n=2）預(yù)測(cè)第6天的出貨量為（    ）。

A．6噸      B．5.95噸       C．5.8噸       D．6.6噸

16．在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件稱為（    ）。

A．必然事件      B．可能事件      C．不可能事件        D．隨機(jī)事件

17．某廠有A、B、C三臺(tái)機(jī)器及三項(xiàng)作業(yè)a、b、c，要求每臺(tái)機(jī)器只能完成一項(xiàng)作業(yè)，每項(xiàng)作業(yè)只能由一臺(tái)機(jī)器完成，問指派方法的種數(shù)為（    ）。

A．3    B．  4 C．  5    D．6

二、名詞解釋

1  何謂非連通圖

2  何謂需求預(yù)測(cè)

3  何謂機(jī)會(huì)損失

4  何謂度

5  何謂頻率

6  何謂時(shí)間序列數(shù)據(jù)

7  何謂最優(yōu)設(shè)場(chǎng)點(diǎn)

8  何謂變異系數(shù)

9  何謂概率

10 何謂服務(wù)強(qiáng)度

11 何謂分類型變量

12 何謂歐拉回路

三、計(jì)算題

1．計(jì)算二階行列式的值。

2．某廠對(duì)某種材料的全年需要量為1040噸，其單價(jià)為1200元/噸。每次采購該種材料的訂貨費(fèi)為2040元，每年保管費(fèi)為170元/噸。試求工廠對(duì)該材料的最優(yōu)訂貨批量、每年訂貨次數(shù)。

3．用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題：

max f =10x1+5x2

s.t. 3x1+4x29

     5x1+2x28

       x10，x20

4．某班級(jí)的學(xué)生有40%的人選修了日語，有25%的選修了俄語，有20%的人既選修了日語也選修了俄語。求隨機(jī)的選擇了一人，他至少選修了日語、俄語中一種的概率。

5．某修理店只有一個(gè)修理工人，來修理的顧客到達(dá)次數(shù)服從普阿松分布，平均每小時(shí)4人，修理時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均需6分鐘，求：

1）修理店空閑時(shí)間的概率；

2）在店內(nèi)顧客平均數(shù)和平均逗留時(shí)間。

6．某生產(chǎn)企業(yè)八次的物資采購量分別為：62、86、79、65、69、75、90、60（單位：公斤），其平均采購量為多少？

7．某班級(jí)的學(xué)生有20%的人選修了日語，有20%的選修了俄語，有25%的人既選修了日語也選修了俄語。求隨機(jī)的選擇了一人，他至少選修了日語、俄語中一種的概率。

8．某車場(chǎng)有4輛貨車經(jīng)過6個(gè)裝卸點(diǎn)A1 、A2、A3 、A4、A5、A6、，組織巡回運(yùn)輸，在A1點(diǎn)裝貨需要6個(gè)裝卸工人；在A1點(diǎn)裝貨需要７個(gè)裝卸工人；在A2點(diǎn)裝貨需要4個(gè)裝卸工人；在A3點(diǎn)裝貨需要９個(gè)裝卸工人；在A4點(diǎn)裝貨需要5個(gè)裝卸工人；在A5點(diǎn)裝貨需要3個(gè)裝卸工人；在A6點(diǎn)裝貨需要4個(gè)裝卸工人；制定合理調(diào)配裝卸工人的方案。

                   A1(７)      A2 (4)                 

                                         A3 (９)     

       車場(chǎng)                                         

                                              A4 (5)  

                     A6 (4)                A5 (3) 

9．某工廠生產(chǎn)某種零件，每年需要量為18000個(gè)，該廠每月可生產(chǎn)3000個(gè)，每次生產(chǎn)的裝配費(fèi)為500元，每個(gè)零件的存儲(chǔ)費(fèi)為0.15元/月，求每次生產(chǎn)的最佳批量。（7分）

10．寫出下圖的鄰接矩陣，并指出圖中奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)。（6分）

V2                                                 

        V1                                                                    

                 V3                                        V4    

11．假定到達(dá)一個(gè)電話室的顧客服從普阿松分布，相繼兩個(gè)到達(dá)間的平均時(shí)間為10分鐘，通話時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均數(shù)為3分鐘。求：

1）顧客到達(dá)電話室要等待的概率；

2）平均隊(duì)長。

四、應(yīng)用題

1．有一批物資要V1從運(yùn)往V7，圖中所示數(shù)據(jù)為各點(diǎn)間的距離，求最合理的運(yùn)輸組織方案，使總行程最短。

V2       1            V5                     

                9                V7V1             3               

                  V1          5                                  4            V7                 

                8                                            

                                                4             

                     V3        7           V6     

2．塞爾默公司的營銷經(jīng)理他雇傭了四個(gè)臨時(shí)工（安、伊恩、瓊、肖恩），每一個(gè)人負(fù)責(zé)完成下面的一項(xiàng)任務(wù)：1.書面陳述的文字處理；2.制作口頭和書面陳述的電腦圖；3.會(huì)議材料的準(zhǔn)備，包括書面材料的抄寫和組織；4.處理與會(huì)者的提前和當(dāng)場(chǎng)注冊(cè)報(bào)名。雖然這四個(gè)臨時(shí)工都有完成這四項(xiàng)任務(wù)所需的基本能力，但是在他們完成每一項(xiàng)任務(wù)時(shí)所表現(xiàn)出來的有效程度是有很大差異的。表中顯示了每一個(gè)人完成每一項(xiàng)任務(wù)所用的時(shí)間（單位：小時(shí)）。試問營銷經(jīng)理應(yīng)該將哪一項(xiàng)任務(wù)指派給哪一個(gè)人，才能使總時(shí)間最??？     

3．設(shè)有兩種零件，在單位時(shí)間內(nèi)，工人甲生產(chǎn)50個(gè)第Ⅰ種零件，60個(gè)第Ⅱ種零件；工人乙生產(chǎn)30個(gè)第Ⅰ種零件，90個(gè)第Ⅱ種零件；工人丙生產(chǎn)20個(gè)第Ⅰ種零件，80個(gè)第Ⅱ種零件；每種零件各一個(gè)就能配成套，問如何分配任務(wù)，可在單位時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)出最多的套數(shù)？

4．如圖所示的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)上，求最大流，邊上括號(hào)內(nèi)為（cij）

            v1         (3)          v3               

       (4)                                 (5)

                  (1)      (1)         (3)             vt

vs

     (5)                                     (2)

v2                     (2)            v4

5．求總運(yùn)費(fèi)最小的運(yùn)輸問題，某步運(yùn)輸圖如下：(圖中括號(hào)中數(shù)字為單位運(yùn)輸費(fèi)用, 括號(hào)旁數(shù)字表示一個(gè)初始運(yùn)輸方案)

1）寫出a,b,c,d,e的值，并求出最優(yōu)運(yùn)輸方案；

2）A3到B1的單位運(yùn)費(fèi)滿足什么條件時(shí)，表中運(yùn)輸方案為最優(yōu)方案。

8．某部門有3個(gè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的工廠，生產(chǎn)的產(chǎn)品由4個(gè)銷售點(diǎn)出售，各廠產(chǎn)量、各地銷量和各廠到銷售點(diǎn)的單位運(yùn)價(jià)如下表，為使得總運(yùn)費(fèi)最小，請(qǐng)用伏格爾法求初始解，用表上作業(yè)法找出最優(yōu)運(yùn)輸方案。

6．下面交通圖為各路段的最大通過能力，求vs到vt的最大通過能力： 

v1           （7 ）    v3

（8 ）          （3）                （8 ）

vs       （3 ）                    （3 ）         vt

（9 ）          （2 ）               （9 ）

 v2                      v4

（5 ）

7．下表為一運(yùn)輸問題模型，

圖（一）為單位運(yùn)價(jià)與產(chǎn)銷平衡表，圖（二）為一調(diào)運(yùn)方案。

1）判別題示運(yùn)輸方案能否作為表上作業(yè)法的初始方案？ 

2）圖示方案是否最優(yōu)？ 

3）求出該問題的最優(yōu)方案與最小運(yùn)費(fèi)。

                                 圖（一）                   

圖 （二）