
物流數(shù)學(xué)(05361)
一、單項(xiàng)選擇
1.同一段路線上,相對運(yùn)輸?shù)默F(xiàn)象稱為( )。
A.對流運(yùn)輸 B.迂回運(yùn)輸 C.相向運(yùn)輸 D.過遠(yuǎn)運(yùn)輸
A.算術(shù)平均值 B.幾何平均值 C.調(diào)和平均值 D.加權(quán)平均值
3.兩個(gè)數(shù)中,一個(gè)增加,另一個(gè)減少,則其協(xié)方差( )。
A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不確定
4.運(yùn)用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題時(shí),計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)可用( )。
A.閉回路法 B.西北角法 C.位勢法 D.最小元素法
5.在各方案的各種情形中找出最小收益值,然后在最小收益中再找最大值,此種確定最優(yōu)方案的準(zhǔn)則為( )。
A.極大極大準(zhǔn)則 B.算術(shù)平均準(zhǔn)則 C.極小極大準(zhǔn)則 D.加權(quán)系數(shù)準(zhǔn)則
6.允許幾條邊連接同一對頂點(diǎn)的圖稱為( )。
A.多重圖 B.簡單圖 C.歐拉圖 D.無向圖
7.一個(gè)能夠不重復(fù)地一筆畫出的聯(lián)通圖中,所有點(diǎn)一定都是( )。
A.奇點(diǎn) B.偶點(diǎn) C.懸掛點(diǎn) D.孤立點(diǎn)
8.流向圖中某一個(gè)圈的內(nèi)圈長或者外圈流向總長超過總個(gè)圈長的一半,稱為( )。
A.對流運(yùn)輸 B.迂回運(yùn)輸 C.相向運(yùn)輸 D.過遠(yuǎn)運(yùn)輸
9.某物流公司上半年各月的營業(yè)利潤分別為12.7、13.5、14.2、13.8、14.9、15.4萬元,試計(jì)算其利潤的變異系數(shù)( )。
A.0.052 B.0.061 C.0.063 D.0.062
10.度為偶數(shù)的點(diǎn)為( )。
A.奇點(diǎn) B.偶點(diǎn) C.懸掛點(diǎn) D.孤立點(diǎn)
11.標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值稱為( )。
A.變異系數(shù) B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.極差 D.方差
12.以一定觀察期內(nèi)預(yù)測變量的時(shí)間數(shù)列的算術(shù)平均數(shù)作為下期的預(yù)測值,此預(yù)測方法為( )。
A.簡單平均法 B.加權(quán)平均法 C.回歸分析法 D.統(tǒng)計(jì)預(yù)測法
13.排隊(duì)系統(tǒng)中,顧客參與等候的時(shí)刻稱為( )。
A.到達(dá)時(shí)間 B.等待時(shí)間 C.服務(wù)時(shí)間 D.停留時(shí)間
14.排隊(duì)系統(tǒng)中,Ws指的是( )。
A.隊(duì)長 B.排隊(duì)長 C.逗留時(shí)間 D.等候時(shí)間
15.某倉庫前5天的出貨量分別為5.8噸、6.2噸、5.7噸、5.9噸、7.3噸,用簡單移動平均法(n=2)預(yù)測第6天的出貨量為( )。
A.6噸 B.5.95噸 C.5.8噸 D.6.6噸
16.在一定條件下可能發(fā)生,也可能不發(fā)生的事件稱為( )。
A.必然事件 B.可能事件 C.不可能事件 D.隨機(jī)事件
17.某廠有A、B、C三臺機(jī)器及三項(xiàng)作業(yè)a、b、c,要求每臺機(jī)器只能完成一項(xiàng)作業(yè),每項(xiàng)作業(yè)只能由一臺機(jī)器完成,問指派方法的種數(shù)為( )。
A.3 B. 4 C. 5 D.6
二、名詞解釋
1 何謂非連通圖
2 何謂需求預(yù)測
3 何謂機(jī)會損失
4 何謂度
5 何謂頻率
6 何謂時(shí)間序列數(shù)據(jù)
7 何謂最優(yōu)設(shè)場點(diǎn)
8 何謂變異系數(shù)
9 何謂概率
10 何謂服務(wù)強(qiáng)度
11 何謂分類型變量
12 何謂歐拉回路
三、計(jì)算題
2.某廠對某種材料的全年需要量為1040噸,其單價(jià)為1200元/噸。每次采購該種材料的訂貨費(fèi)為2040元,每年保管費(fèi)為170元/噸。試求工廠對該材料的最優(yōu)訂貨批量、每年訂貨次數(shù)。
3.用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題:
max f =10x1+5x2
4.某班級的學(xué)生有40%的人選修了日語,有25%的選修了俄語,有20%的人既選修了日語也選修了俄語。求隨機(jī)的選擇了一人,他至少選修了日語、俄語中一種的概率。
5.某修理店只有一個(gè)修理工人,來修理的顧客到達(dá)次數(shù)服從普阿松分布,平均每小時(shí)4人,修理時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布,平均需6分鐘,求:
1)修理店空閑時(shí)間的概率;
2)在店內(nèi)顧客平均數(shù)和平均逗留時(shí)間。
6.某生產(chǎn)企業(yè)八次的物資采購量分別為:62、86、79、65、69、75、90、60(單位:公斤),其平均采購量為多少?
7.某班級的學(xué)生有20%的人選修了日語,有20%的選修了俄語,有25%的人既選修了日語也選修了俄語。求隨機(jī)的選擇了一人,他至少選修了日語、俄語中一種的概率。
8.某車場有4輛貨車經(jīng)過6個(gè)裝卸點(diǎn)A1 、A2、A3 、A4、A5、A6、,組織巡回運(yùn)輸,在A1點(diǎn)裝貨需要6個(gè)裝卸工人;在A1點(diǎn)裝貨需要7個(gè)裝卸工人;在A2點(diǎn)裝貨需要4個(gè)裝卸工人;在A3點(diǎn)裝貨需要9個(gè)裝卸工人;在A4點(diǎn)裝貨需要5個(gè)裝卸工人;在A5點(diǎn)裝貨需要3個(gè)裝卸工人;在A6點(diǎn)裝貨需要4個(gè)裝卸工人;制定合理調(diào)配裝卸工人的方案。
A1(7) A2 (4)
A3 (9)
9.某工廠生產(chǎn)某種零件,每年需要量為18000個(gè),該廠每月可生產(chǎn)3000個(gè),每次生產(chǎn)的裝配費(fèi)為500元,每個(gè)零件的存儲費(fèi)為0.15元/月,求每次生產(chǎn)的最佳批量。(7分)
10.寫出下圖的鄰接矩陣,并指出圖中奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)。(6分)
V2
11.假定到達(dá)一個(gè)電話室的顧客服從普阿松分布,相繼兩個(gè)到達(dá)間的平均時(shí)間為10分鐘,通話時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布,平均數(shù)為3分鐘。求:
1)顧客到達(dá)電話室要等待的概率;
2)平均隊(duì)長。
四、應(yīng)用題
1.有一批物資要V1從運(yùn)往V7,圖中所示數(shù)據(jù)為各點(diǎn)間的距離,求最合理的運(yùn)輸組織方案,使總行程最短。
V2 1 V5
9 V7V1 3
8
4
V3 7 V6
2.塞爾默公司的營銷經(jīng)理他雇傭了四個(gè)臨時(shí)工(安、伊恩、瓊、肖恩),每一個(gè)人負(fù)責(zé)完成下面的一項(xiàng)任務(wù):1.書面陳述的文字處理;2.制作口頭和書面陳述的電腦圖;3.會議材料的準(zhǔn)備,包括書面材料的抄寫和組織;4.處理與會者的提前和當(dāng)場注冊報(bào)名。雖然這四個(gè)臨時(shí)工都有完成這四項(xiàng)任務(wù)所需的基本能力,但是在他們完成每一項(xiàng)任務(wù)時(shí)所表現(xiàn)出來的有效程度是有很大差異的。表中顯示了每一個(gè)人完成每一項(xiàng)任務(wù)所用的時(shí)間(單位:小時(shí))。試問營銷經(jīng)理應(yīng)該將哪一項(xiàng)任務(wù)指派給哪一個(gè)人,才能使總時(shí)間最???
文字處理 | 制作電腦圖 | 材料準(zhǔn)備 | 記錄 | |
安 | 35 | 41 | 27 | 40 |
伊恩 | 47 | 45 | 32 | 51 |
瓊 | 39 | 56 | 36 | 43 |
肖恩 | 32 | 51 | 25 | 46 |
3.設(shè)有兩種零件,在單位時(shí)間內(nèi),工人甲生產(chǎn)50個(gè)第Ⅰ種零件,60個(gè)第Ⅱ種零件;工人乙生產(chǎn)30個(gè)第Ⅰ種零件,90個(gè)第Ⅱ種零件;工人丙生產(chǎn)20個(gè)第Ⅰ種零件,80個(gè)第Ⅱ種零件;每種零件各一個(gè)就能配成套,問如何分配任務(wù),可在單位時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)出最多的套數(shù)?
4.如圖所示的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)上,求最大流,邊上括號內(nèi)為(cij)
(4) (5)
(5) (2)
v2 (2) v4
5.求總運(yùn)費(fèi)最小的運(yùn)輸問題,某步運(yùn)輸圖如下:(圖中括號中數(shù)字為單位運(yùn)輸費(fèi)用, 括號旁數(shù)字表示一個(gè)初始運(yùn)輸方案)
B1 | B2 | B3 | 供應(yīng)量 | |
A1 | 3(3) | (5) | (7) | 3 |
A2 | 2(4) | 4(2) | (4) | 6 |
A3 | (5) | 1(6) | 5(3) | d |
需要量 | a | b | c | e |
1)寫出a,b,c,d,e的值,并求出最優(yōu)運(yùn)輸方案;
2)A3到B1的單位運(yùn)費(fèi)滿足什么條件時(shí),表中運(yùn)輸方案為最優(yōu)方案。
8.某部門有3個(gè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的工廠,生產(chǎn)的產(chǎn)品由4個(gè)銷售點(diǎn)出售,各廠產(chǎn)量、各地銷量和各廠到銷售點(diǎn)的單位運(yùn)價(jià)如下表,為使得總運(yùn)費(fèi)最小,請用伏格爾法求初始解,用表上作業(yè)法找出最優(yōu)運(yùn)輸方案。
工廠 銷售點(diǎn) | B1 | B2 | B3 | B4 | 產(chǎn)量 |
A1 | 4 | 12 | 4 | 11 | 16 |
A2 | 2 | 10 | 3 | 9 | 10 |
A3 | 8 | 5 | 11 | 6 | 22 |
銷量 | 8 | 14 | 12 | 14 | 48 |
6.下面交通圖為各路段的最大通過能力,求vs到vt的最大通過能力:
v1 (7 ) v3
(8 ) (3) (8 )
(9 ) (2 ) (9 )
(5 )
7.下表為一運(yùn)輸問題模型,
圖(一)為單位運(yùn)價(jià)與產(chǎn)銷平衡表,圖(二)為一調(diào)運(yùn)方案。
1)判別題示運(yùn)輸方案能否作為表上作業(yè)法的初始方案?
2)圖示方案是否最優(yōu)?
3)求出該問題的最優(yōu)方案與最小運(yùn)費(fèi)。
銷地產(chǎn)地 | A | B | C | D | 產(chǎn)量 |
甲 | 10 | 6 | 7 | 12 | 4 |
乙 | 16 | 10 | 5 | 9 | 9 |
丙 | 5 | 4 | 10 | 10 | 4 |
銷量 | 5 | 2 | 4 | 6 |
圖(一)
銷地產(chǎn)地 | A | B | C | D | 產(chǎn)量 |
甲 | 2 | 2 | 4 | ||
乙 | 3 | 6 | 9 | ||
丙 | 3 | 1 | 4 | ||
銷量 | 5 | 2 | 4 | 6 |
圖 (二)